Как преобразовать алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида


Стандартный вид многочлена

Подобными одночленами называют одночлены, у которых одинаковый состав букв и их степеней.

Примеры подобных одночленов: ab и 2ab, −3c 2 d и c 2 d.

После того, как вы освежили знания по этим двум вопросам, вы готовы перейти к приведению многочлена к стандартному виду.

Как привести многочлен к стандартному виду

Чтобы привести многочлен к стандартному виду. нужно:

  1. Привести каждый одночлен многочлена к стандартному виду.
  2. Выполнить приведение подобных одночленов.

Рассмотрим пример. Привести к стандартному виду многочлен:

3ab + 2 · 3с 2 + 2ab − 8сс + xy =

  1. Вначале приведём к стандартному виду все одночлены внутри многочлена.

3ab + 2 · 3с 2 + 2ab − 8сс + xy = 3ab + 6с 2 + 2ab − 8 с 1 + 1 + xy =
= 3ab + 6с 2 + 2ab − 8с 2 + xy

Приведение подобных в многочлене

  • Теперь приведём подобные.

    Подобные члены подчеркнем одинаковым образом и разместим их друг за другом.
    Помните, что при приведении одночленов складываются и вычитаются только их числовые коэффициенты.

    3ab + 6с 2 + 2ab − 8с 2 + xy = 3ab + 2ab − 8с 2 + 6с 2 + xy = 5ab −2c 2 + xy
  • Запишем окончательное решение.

    3ab + 2 · 3с 2 + 2ab − 8сс + xy = 3ab + 6с 2 + 2ab − 8 с 1 + 1 + xy =
    = 3ab + 6с 2 + 2ab − 8с 2 + xy = 3ab + 2ab − 8с 2 + 6с 2 + xy = 5ab −2c 2 + xy

  • При раскрытии скобок не забывайте использовать правило знаков. При перемещении одночлена знак слева переносится вместе с ним.

    Примеры приведения многочлена к стандартному виду

    • 5a − 7b − (7a − 5b) = 5a − 7b − 7a + 5b = 5a − 7a − 7b + 5b = −2a − 2b
  • 11a 2 + 7a + 9a 2 −5a = 11a 2 + 7a + 9a 2 − 5a = 11a 2 + 9a 2 + 7a − 5a = 20a 2 + 2a
  • 13ab − 0,2xy − 2a · 5b + 6x · 0,2y + a(−3)b = 13ab − 0,2xy − 10ab + 1,2xy + (−3ab) = 13ab − 10ab − 3ab − 0,2xy + 1,2xy = 0 · ab + 1 · xy = 0 + xy = xy

    Иногда приведение подобных в многочлене называют упрощением алгебраического выражения.



    многочлен стандартного вида, преобразуйте в многочлен стандартного вида, преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида, приведите многочлен к стандартному виду, запишите в виде многочлена стандартного вида, приведение подобных многочленов, примеры приведения подобных:Урок: стандартный вид многочлена.

    Приведение подобных.

    как преобразовать алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида