Как вычитать и прибавлять отрицательные числа


Правила действий с отрицательными и положительными числами

Абсолютной величиной (или абсолютным значением) отрицательного числа называется положительное число. получаемое от перемены его знака (-) на обратный (+). Абсолютная величина -5 есть +5. т. е. 5. Абсолютной величиной положительного числа (а также числа 0 ) называется само это число.

Знак абсолютной величины - две прямые черты, в которые заключается число, абсолютная величина которого берется. Например,

Сложение чисел с одинаковым знаком.

а) При сложении двух чисел с одинаковым знаком складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится общий их знак.

б) При сложении двух чисел с разными знаками из абсолютной величины одного из них вычитается абсолютная величина другого (меньшая из большей) а ставится знак того числа, у которого абсолютная величина больше.

Вычитание чисел с разными знаками.

Вычитание одного числа из другого можно заменить сложением; при этом уменьшаемое берется со своим знаком, а вычитаемое с обратным.

Замечание.При выполнении сложения и вычитания, особенно когда имеем дело с несколькими числами, лучше всего поступать так:
1) освободить все числа от скобок, при этом перед числом поставить знак « + », если прежний знак перед скобкой был одинаков со знаком в скобке, и « - », если он был противоположен знаку в скобке;
2) сложить абсолютные величины всех чисел, имеющих теперь слева знак + ;
3) сложить абсолютные величины всех чисел, имеющих теперь слева знак - ;
4) из большей суммы вычесть меньшую и поставить знак, соответствующий большей сумме.

Результат есть отрицательное число -29.

так как большая сумма (48) получилась от сложения абсолютных величин тех чисел, перед которыми стоили минусы в выражении -30 + 17 – 6 -12 + 2. На это последнее выражение можно смотреть и как на сумму чисел -30, +17, -6, -12, +2, и как на результат последовательного прибавления к числу -30 числа 17. затем вычитания числа 6. затем вычитания 12 и, наконец, прибавления 2. Вообще на выражение а - b + с - d и т. д. можно смотреть и как на сумму чисел (+а), (-b), (+с), (-d), и как на результат таких последовательных действий: вычитания из (+а) числа (+b). прибавления ( +c). вычитании ( +d) и т. д.

Умножение чисел с разными знаками

При умножении двух чисел умножаются их абсолютные величины и перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные.

Схема (правило знаков при умножении):



как вычитать и прибавлять отрицательные числа:Правила действий с отрицательными и положительными числами Абсолютной величиной (или абсолютным значением) отрицательного числа называется положительное число.

получаемое от перемены его знака

как вычитать и прибавлять отрицательные числа